که زمین یک چارچوب لخت است (این موضوع دربارهٔ زمین به تقریب صادق است)، همچنین فرض شده است که شما نسبت به زمین به نرمی حرکت می‌کنید و آزمایشگاه هیچ لرزش و تکانی ندارد.

 اصل موضوع دوم: ثابت جهانی سرعت نور

سرعت نور در خلاء برای تمام ناظران لَخت ثابت و برابر c است و به حرکت چشمهٔ نور یا حرکت ناظر بستگی ندارد.

به سخنی دیگر اگر شما سوار اتومبیلی باشید که با سرعت ۵۰ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند و اتومبیل دیگری با سرعت ۲۰ کیلومتر بر ساعت به شما نزدیک شود، سرعت نسبی اتومبیل شما و اتومبیل مقابل تقریباً برابر با ۷۰ کیلومتر بر ساعت خواهد بود، اما بر طبق این اصل اگر چشمهٔ نوری با سرعت دلخواهی به شما نزدیک شود و شما هم با سرعت متفاوتی به سمت آن چشمه حرکت کنید باز هم سرعت نور نسبت به شما همان c خواهد بود. چنین چیزی کاملاً مخالف شهود روزمرهٔ ماست.

 تبدیلات لورنتس

تصور کنید که شما در یک آزمایشگاه ثابت شیشه‌ای مکعب شکل با نام S قرار دارید که دیوارهای آن مدرج شده است و شخص دیگری در آزمایشگاه شیشه‌ای مکعب شکل دیگری با نام 'S قرار دارد بطوریکه با سرعت V نسبت به شما در حرکت است )یا شما با سرعت V- نسبت به او در حال حرکت هستید(

فرض کنید که دو ساعت دقیق را که با هم همزمان شده اند برای هر آزمایشگاه داریم و در یک لحظه هر دو را به کار می اندازیم. حال اگر یک رویداد در یکی از آزمایشگاه‌ها مانند S رخ دهد ما می‌توانیم آن رویداد را با یک مختصات چهار بعدی به شکل نشان دهیم. یعنی مثلاً می‌توانیم بگوییم که این رویداد در فاصلهٔ 2 متری از طول کف اتاق ، 3 متری از عرض کف اتاق و در ارتفاع 5 متری و در ثانیهٔ 10 رخ داده است. حال اگر ناظری که در دستگاه 'S می‌باشد و همانطور که گفتیم با سرعت V نسبت به ما در حال حرکت است این رویداد را ببیند و مختصات را اندازه بگیرد تبدیلات لورنتس رابطه‌ای به ما می‌دهد که با استفاده از آن می‌توانیم این مختصات اندازه گیری شده در این دو آزماشگاه را به یکدیگر تبدیل کنیم.

تبدیلات لورنتس که توسط ریاضیدان و فیزیکدان آلمانی هندریک لورنتس با استفاده از روابط هندسی و دو فرض همسانگرد و همگن بودن فضا برای توجیه نظریهٔ اتر به دست آمد اساس نظریهٔ نسبیت خاص می‌باشد. همسانگرد بودن فضا بدین معناست که خواص آن در تمامی جهات یکسان است. همگن بودن فضا بدین معناست که خواص فضا به نقطه‌ای که شما در آن قرار دارید بستگی ندارد. فرض همسانگرد بودن فضا به ما اجازه می‌دهد که بتوانیم حرکت ذره را در راستای محور x‌ها بررسی کنیم( یعنی از راستاهای y و z برای خلاصه سازی چشم پوشی کنیم ) ، فرض همگن بودن فضا تضمین می‌کند که این معادلات حتماً درجه اول هستند ، یعنی تنها توان اول متغیرهای ما می‌توانند دخالت داشته باشند.( چون اگر به توان دوم یا درجات بالاتر بستگی داشته باشند اثبات می‌شود که آنگاه طول یک میله بستگی به نقطه‌ای از فضا که میله در آن قرار گرفته است دارد ، یعنی مثلاً یک میله که بدون حرکت در ارتفاع 5 متری قرار دارد با هنگامی که همان میله بدون حرکت در ارتفاع 3 متری قرار دارد طول متفاوتی دارد و این خلاف شهود ماست(

نکته جالب توجه این است که این معادلات پیش از چاپ مقالهٔ آلبرت انیشتین در رابطه با الکترودینامیک دراجسام متحرک به دست آمده بود اما فرض وجود اتر و فضایی برای انتشار امواج الکترومغناطیس به قدری قوی بود که این تبدیلات به عنوان تلاشی برای اصلاح آن فرضیه عنوان شد. چند سال بعد انیشتین به گونهٔ دیگری با استفاده از دو پنداشتی که در پیش گفته شد به تبدیلات لورنتس رسید ! همانگونه که خود انیشتین نیز گفته است : " تمامی نتایج نسبیت خاص می‌توانند از تبدیلات لورنتس به دست آیند."

تبدیلات لورنتس بدین گونه اند :

که در آن و نام گذاری می‌شوند.

پیامدهای نسبیت خاص

دو اصل موضوع نسبیت خاص به همراه فرض‌های دیگری، مانند همگن و همسانگرد بودن فضا، منجر به نتایجی می‌شوند که همانند خودِ این اصل موضوع‌ها خلاف شهود و تجربه‌های روزمرهٔ ما هستند. با وجود این، این پیامدها بارها در آزمایش‌های گوناگون آزموده شده و مورد تأیید قرار گرفته‌اند. امروزه نسبیت خاص کاملاً پذیرفته شده است و جزئی از دانش عملی هر فیزیکدانی به شمار می‌آید. این پدیده‌ها به طور ریاضی از تبدیلات لورنتس نتیجه می‌شوند.

نسبی بودن هم‌زمانی

اگر یک ناظر لَخت دو پدیدهٔ آ و ب را هم‌زمان ببیند، ناظر لخت دیگری که با سرعت نسبت به ناظر اول حرکت می‌کند، بسته به شرایط ممکن است پدیدهٔ آ را زودتر، هم‌زمان، یا دیرتر از پدیدهٔ ب ببیند. هم‌زمانی در نسبیت خاص معنای مطلق و نیوتنی خود را از دست می‌دهد و پدیده‌ای نسبی می‌شود.

 انقباض طول

یک میله که در راستای طول خود در حرکت است، به چشم یک ناظر ساکن، کوتاه‌تر به نظر می‌رسد. به زبان ریاضی:

'l طول میله از دید ناظر 'S است که با سرعت v نسبت به چارچوب S که میله در آن ساکن است، حرکت می‌کند. l طول میله در چارچوب سکون S است.

 اتّساع زمان

یک ساعت متحرک، به چشم یک ناظر ساکن، کندتر از ساعت مشابهی که ساکن است کار می‌کند. به زبان دیگر، زمان در چارچوب متحرک، به چشم ناظر ساکن، کندتر می‌گذرد. این پدیده ربطی به ساختار فیزیکی ساعتها ندارد.

اگر ناظر S یک بازهٔ زمانی را τ اندازه بگیرد، ناظر 'S همان بازهٔ زمانی را 'τ اندازه می‌گیرد:

یعنی ناظر متحرک آن بازه را طولانی‌تر می‌بیند.

 تعریف جدید تکانه

وقتی به جسمی نیرو وارد می‌شود، آن جسم شتاب می‌گیرد. در تصویر نیوتنی این شتاب از روابط

  و p = mv به دست می‌آید. در تصویر نسبیتی، تکانه به صورتی تعریف می‌شود تا با اصول نسبیت سازگار باشد. به زبان ریاضی:

در این رابطه m₀ جرم سکون ذره است، یعنی جرم ذره در چارچوبی که نسبت به ذره ساکن است. برخی از مردم ضریب γ را به جرم ذره نسبت می‌دهند و برخی آن را به خود تکانه. از دیدگاه دستهٔ دوم جرم ذره کمیتی ناورداست و تکانه یک کمیت فیزیکی همورداست.

 هم‌ارزی جرم و انرژی

انرژی کل یک ذره در نسبیت خاص برابر است با E = mc² که در آن m جرم ذره و c سرعت نور است. انرژی در حال سکون ذره برابر است با E = m₀c² که در آن m₀ جرم سکون ذره است.

 برخی از کاربردهای نسبیت خاص

• انرژی اتمی، چه نوع انفجاری‌اش (در بمب اتمی( و چه نوع کنترل‌شده‌اش (در نیروگاه هسته‌ای( از رابطهٔ معروف E = mc² پیروی می‌کند.
• جهش گونه‌های زیستی: یکی از منشاءهای احتمالی برای جهش‌های ژنتیکی، پرتوهای کیهانی است. جزء اصلی پرتوهای کیهانی که به سطح دریا می‌رسند، ذره‌ای به نام میوئون است. این ذره در لایه‌های بالایی جو از برخورد اتمها با پروتونهای پرتوهای کیهانی ساخته می‌شود و بسیار ناپایدار است. میوئون‌ها سرعت بسیار زیادی دارند و اگر به خاطر اتساع زمان نسبیتی، طول عمرشان زیاد نمی‌شد، این ذره‌ها خیلی پیش از آن که به سطح دریا برسند، نابود می‌شدند.
• سامانه موقعیت‌یاب جهانی )جی‌پی‌اس) متشکل از ماهواره‌هایی است که در مدار زمین قرار دارند. گیرنده‌های ویژه‌ای موسوم به گیرنده‌های جی‌پی‌اس به کمک این ماهواره‌ها می‌توانند طول و عرض جغرافیایی و زمان را با دقت زیادی اندازه بگیرند. در طراحی این ماهواره‌ها و گیرنده‌ها، اثرات نسبیت خاص (و نیز اثرات نسبیت عام) به دقت در نظر گرفته شده‌اند و بدون آن‌ها این سیستم کاملاً بی‌فایده می‌شد.

Richard A. Mould, Basic Relativity, Springer, 1994, ISBN 0-387-94188-6

• کلیفورد ام. ویل، آیا اینشتین درست می‌گفت؟: آزمون نسبیت عام، ترجمهٔ احمد شریعتی، انشارات وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی، ۱۳۸۳.
• دانیل کلپنر و رابرت کلنکو، آشنایی با مکانیک، ترجمهٔ هوشنگ سپهری، محمد علی مقیمی، ولی الله ناصری، چاپ چهارم، مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۸۴.

• موج چيست و چگونه به ‌وجود مي ‌آيد؟
• نیرو
• طبق مدارک مستند ،آلبرت اینشتین هم مسلمان (شیعه) بوده است
• كوارك چيست؟
• فلسفه چيست؟
• نامه نگاری محرمانه انیشتین به آیت الله بروجردی